Александр Константинов родился 15 августа 1980 года в Украине в семье военного и учительницы музыки. Саша собирался идти по стопам отца, но судьба распорядилась иначе. В военное училище молодого человека не приняли, и Александру пришлось идти в местный коммерческий техникум. Окончив учебное заведение, Александр оказался лицом к лицу с лихими девяностыми. Времена были непростыми, молодому парню с развитыми физическими данными была одна дорога – в бандиты. Константинов трудился в охране одного из местных бандитов и, очевидно, встал на скользкую дорожку. Апогеем его карьеры стал заказ на убийство. Саша отчётливо осознал, что если согласится, то назад дороги не будет, и Константинов подался…на телевидение.
Молодой человек прошёл кастинг в шоу «Голод». Победив в реалити-шоу, Александр, во-первых, получил пожизненное содержание в размере тысячи долларов в месяц, а, во-вторых, понял, что хочет стать актёром. Константинов поступил в Щукинское театральное училище, которое благополучно окончил в 2008 году.
Сразу по окончании училища, Александр был зачислен в труппу театра им. Вахтангова, в тот же год он дебютировал в кино. Первая роль оказалась главной – начинающий актёр сыграл в многосерийной мелодраме «Одна ночь любви». В следующие несколько лет его фильмография пополнилась ролями в картинах «Питерские каникулы», «Вера. Надежда. Любовь», «Тест на беременность», «Счастье из осколков», «Неваляшка», «Отогрей мое сердце» и других.
В числе последних проектов с участием актёра – драма «Верни мою жизнь», мелодрама «Тётя Маша», боевик «Возмездие» и сериал «ИП Пирогова».